Question

若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围

Answer 1

根号下的方程必须要求大于等于0

如果定义域为R,说明x取任何值,f(x)=kx^2+4kx+3>=0恒成立

因此,Δ=(4k)^2-12k=16k^2-12k>=0

且f(x)>=0,所以k>0

若二次方程,则k>0,所以,k>=3/4

若不是二次方程,则k=0,f(x)=3,成立

所以,k=0或k>=3/4

A:x>=3 B:1=4