Question

若1+x与1+y互为倒数,且xy不等于0,求x分之一减y分之一等于?

Answer 1

(1+x)*(1+y)=1

1+xy+x+y=1

xy+x+y=0

xy=-(x+y) -------------A式

由于1/x-1/y

=(y-x)/(xy)

试问题目是否出错,是否应改为1/x+1/y的结果：

1/x+1/y

=(x+y)/(xy)

因为

xy不为零

所以

将A式代入得：

1/x+1/y

=(x+y)/(xy)

=(x+y)/(-(x+y))

=-1