Question

证明：（1）运用欧姆定律及并联电流，电压的关系，推导并联电阻的关系：[1R总

Answer 1

解题思路：（1）已知R_l、R₂并联，并联电路各支路两端的电压相等，干路中的电流等于各支路电流之和；根据并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律进行证明．

（2）由功率公式P=UI可求得雷击的电功率；由W=UIt可求得电流做功；由W=Pt求得工作时间；由能量守恒定律可求得将水提高的高度．

（1）证明：根据欧姆定律可知：

I₁=

U1

R1，I₂=

U2

R2，I=

U

R总，

根据并联电路的电流和电压特点可知：

I=I₁+I₂，U=U₁=U₂

由上可得：

U

R总=

U1

R1+

U2

R2，

即：

1

R总=

1

R1+

1

R2．

（2）雷击的电功率为：

①P=UI=1×10⁹V×2×10⁴A=2×10¹⁰Kw；

电流做的功W=Pt=2×10¹⁰Kw×0.001s=2×10¹⁰J；

人获得的能量为W′=0.01W=2×10⁸J；

由W=Pt得：t=

W′/P′]=

2×108J

100W=2×10⁶s，即使灯泡工作2×10⁶s；

用来提水时，电能全部转化为水的重力势能，故W′=mgh

则h=[W′/mg]=

2×108J

1.0×103kg×10N/kg=2×10⁴m；

答：①雷电的电功率为2×10¹⁰kW；②电流做的功为2×10¹⁰J；③这些能量可供100W的灯工作2×10⁶s；④可将1吨水提升2×10⁴m．

点评：

本题考点： 电阻的并联；功的计算公式的应用；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： （1）本题考查并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律的掌握情况，本题的关键是用电压和电阻表示电流．

（2）本题考查雷雨天放电的现象以及释放电能的计算，通过计算让人们明白雷电释放的能量很大，雷雨天一定要注意．本题中单位很多，故要注意单位的换算．