Question

如图,CD是○O的直径,C是弧AB的中点,CD与AB交于点E,若AB=8,CE=2,求ED的长.

Answer 1

∵CD是直径,C为弧AB的中点,

∴CD⊥AB,AE=BE=1/2AB=4,

设圆半径为R(R>0),则OE=R-2,

在RTΔOAE中勾股定理得：

R^2=16+(R-2)^2,

R=5

∴CD=10,

∴DE=CD-CE=8.