解题思路：原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
原式=
a+3/a+1]-[a−2
(a+1)(a−1)•
(a−1)2
a(a−2)
=
a+3/a+1]-[a−1
a(a+1)
=
a(a+3)−a+1
a(a+1)
=
(a+1)2
a(a+1)
=
a+1/a]，
当a=-2时，原式=[−2+1/−2]=[1/2]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．