Question

行星的椭圆轨道由下式表示,需要画出a=5cm e=0.5时的轨道.当焦点为O时,另一个焦点O'距离焦点O有多少cm?

Answer 1

分别取q=0 和q=180度,那么可以求出椭圆距离O点的最长半径和最短半径,r1=10/3,r2=10

所以焦距oo'=r2-r1=20/3cm

当q为90度,poo'组成直角三角形,oo'=20/3,op=5（带入q=90度可解出）则po'=25/3cm

则L=40/3cm

或者另外根据椭圆的性质,椭圆上任何一点距离两个焦点距离之和相同,可用r1+r2=po+po'=l=40/3cm求得.

需要注意的是,这个图形是极坐标系,不是普通的直角坐标系,这个理解对解题有很大帮助.