Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FC

Answer 1

证明：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADC=∠FDB=90°．

∵∠ACB=45°，

∴∠ACB=∠DAC=45°，

∴AD=CD，

∵在△ABD和△CFD中，

∠ADB＝∠CDF

AD＝CD

∠BAD＝∠FCD，

∴△ABD≌△CFD（ASA），

（2）∵△ABD≌△CFD，

∴BD=FD，

∵∠FDB=90°，

∴∠FBD=∠BFD=45°，

∵∠ACB=45°，

∴∠BEC=90°，

∴BE⊥AC．