Question

正弦式交流电有效值的推导公式是什么?

Answer 1

假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同

那么就说B为交流电压Asint的有效值.

在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R

而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R

因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B

或者说有效电压值B=A/sqrt(2)

换成电流,电流的有效值也可以这样推导.