已知A=5x2-mx+n,B=3y2-2x+1.如果A-B的结果中不含一次项和常数项,求m2+n2-2mn的值.

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  • 解题思路:将A与B代入A-B中,去括号合并得到最简结果,根据结果中不含一次项与常数项,求出m与n的值,即可求出所求式子的值.

    A-B=(5x2-mx+n)-(3y2-2x+1)=5x2-mx+n-3y2+2x-1=5x2-3y2+(2-m)x+n-1,

    ∵A-B的结果中不含一次项和常数项,

    ∴2-m=0,n-1=0,即m=2,n=1,

    则m2+n2-2mn=(m-n)2=1.

    点评:

    本题考点: 整式的加减.

    考点点评: 此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.