Question

周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”灵敏，图

Answer 1

解题思路：（1）已知浮标排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；

（2）已知铅坠的体积和密度，根据公式m=ρV可求铅坠的质量和重力；

（3）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积，进一步求出浮标浸入水中的体积．

（1）浮标有[1/3]的体积露出水中时：

浮标浸入水中的体积：V_排=[2/3]V_浮标=[2/3]×15cm³=10cm³；

此时浮标受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；

（2）这种铅坠受到的质量为m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g；

重力为G=mg=0.0055kg×10N/kg=0.055N；

（3）由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：

F_浮′=G=0.055N

根据阿基米德原理，此时排开水的体积

V_排′=

F′浮

gρ水=

0.055N

10N/kg×1.0×103kg/m3=5.5×10^-6m³=5.5cm³；

浮标浸入水中的体积

V_浸=V_排′-V=5.5cm³-0.5cm³=5cm³；

答：（1）此时浮标受到的浮力是0.1N；

（2）这种铅坠受到的重力为0.055N；

（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm³．

点评：

本题考点： 重力的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了利用所学知识（密度、重力、阿基米德原理、浮沉条件）分析解决实际问题的能力，综合性强、知识点多，属于难题．