第一种方法：连接EF,三角形ABE全等于三角形AFE,角BEA=角FEA,因为平行,角平分线,故角AED为90,角AEF与角DEF互余,角BEA和角DCE互余,故角FED=角DEC,故三角形FED全等于三角形CED ,
其他的自己思考吧
已知,如图,AB//CD,E为BC边上一点,且AE、DE分别平分∠BAD和∠CDA.求证：AD=DC+AB.
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已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC
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如图,AD//BC,DC⊥AD,且点E是CD的中点,且AE平分∠BAD 求证：AB=AD+BC
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如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
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如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．
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如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．
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如图,已知AB⊥,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证CE=CD.
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已知:AB‖CD,AE是∠BAD的平分线,DE是∠CDA的平分线,求证:AE⊥DE
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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。 （1）求证：AE⊥DE；
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如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD
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已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF