Question

若方程x平方+(3-b)x-(16+b)=0与x平方+(8+a)x+7a-3=0的两根互为相反数求a和b的值

Answer 1

x²+(3-b)x-(16+b)=0的根为m, n

x²+(8+a)x+7a-3=0的根为-m,-n

由根与系数的关系,得：

3-b=-(8+a), 即a-b=-11

-(16+b)=7a-3, 即7a+b=-13

两式相加;8a=-24,得a=-3

故b=a+11=8

即a=-3, b=8