甲、乙二人准备在一个6×6的方格纸(如图)上各放一枚棋子在方格中,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问:共有多少种放法

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  • 解题思路:根据乘法原理,第一步骤:甲放置棋子,在这36个方格中任意选一个放置,有36种.第二步骤:乙放置棋子,无论甲放在什么地方,周围始终有25个方格没有和甲放置的棋子在同一行或列,乙只需要在这剩下的25个方格中选一个放置棋子就可以了,有25种方法.所以一共有36×25=900种放法.

    (6×6)×(6×6-11),

    =36×25,

    =900(种);

    答:共有900种放法.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 本题用乘法原理去考虑,即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.