解题思路：采取倒置拆项法求出a、b、c的值，从而代入得出17a+13b-7c的值．
由
ab
a+b＝4⇒
a+b
ab＝
1
4⇒
1
a+
1
b＝
1
4]①，
同理得：[1/a+
1
c＝
1
5]②，[1/b+
1
c＝
1
6]③，
将①②③式相加得：[1/a+
1
b+
1
c＝
37
120]④．
④-①得[1/c＝
7
120⇒c＝
120
7]，
④-②得[1/b＝
13
120⇒b＝
120
13]，
④-③得[1/a＝
17
120⇒a＝
120
17]，
∴17a+13b-7c=120+120-120=120．
故17a+13b-7c的值为120．
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 本题考查了分式的加减运算，解题关键是采取倒置拆项法求出字母的取值．