Question

还是有关概率论正态分布的问题设X~N(u,v^2),Y=e^[(u^2-2uX)/2v^2],求E(Y)!题目中的u,v

Answer 1

E(Y)=∫e^[(u^2-2u*t)/2v^2]*f(t)dt

=∫e^(-x^2/2v^2)/[√(2π)v]dt =1

积分区间从负无穷到正无穷