Question

若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,

Answer 1

与X轴交点(x1,0),(x2,0)

y=a(x-b)^2+c

c=-8,b=-1

y=ax^2+2ax+a-8=0,y轴交点（0,a-8）

判别>0

4a^2-4a(a-8)>0,a>0

(x1-x2)^2=4-4(a-8)/a=32/a,

12=1/2*|x1-x2|*|a-8|

12=16√(2/a)

a=2或a=32

解析式

y=2x^2+4x-6或y=32x^2+64x+24