已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-2;当x=2时,y=-7,求y与x间的函数关

2个回答

  • 解题思路:根据y1与x成正比例,y2与x成反比例列出解析式,将两解析式代入y=y1+y2,得到y关于x的函数关系式(含未知系数),再将

    (1,-2),(2,-7)代入解析式求出函数关系式.

    设y1=k1x,y2=

    k2

    x(k1≠0,k2≠0),故y=k1x+

    k2

    x,

    根据题意得

    k1+k2=−2

    2k1+

    k2

    2=−7,

    解得

    k1=−4

    k2=2,

    ∴y与x间的函数关系式为:y=-4x+[2/x].

    点评:

    本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.

    考点点评: 此题考查了用待定系数法求函数解析式,先列出y1与x所成正比例函数,y2与x所成反比例函数,再组合成新函数是解题的关键.