Question

设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若a3+2a6=0，则S6S3的值是______．

Answer 1

解题思路：由已知利用等比数列的通项公式可求q³，然后利用等比数列的求和公式化简

S

6

S

3

=

a

1

(1−

q

6

)

1−q

a

1

(1−

q

3

)

1−q

=

1−

q

6

1−

q

3

=1+q³，代入即可求解

∵a₃+2a₆=0，

∴

a6

a3=−

1

2即q³=-[1/2]

∴

S6

S3=

a1(1−q6)

1−q

a1(1−q3)

1−q=

1−q6

1−q3=1+q³=1-[1/2＝

1

2]

故答案为：[1/2]

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题