Question

1.一无穷长直线均匀带电,单位长度的电荷量为拉姆达,在它的电场作用下,一质量为m,电荷量为q的质点,以他为轴线做匀速圆周

Answer 1

利用高斯定理,∫Eds=q/ε；

取高斯面为高为l,(高与直线平行)

半径为r的圆柱,q=λl,∫Eds=E2πrl=λl/ε.；

得,E=λ/(2πrε.)

qE=mv²/r

qλ/(2πmε.)=v²

v=√(qλ/(2πmε.))

依然利用高斯定理,

去高斯面为高为h,

半径为r的圆柱(高垂直与平面)

有E2πr²=λ2πr²/ε.

E=λ/(2ε.)

故而,在两个平面两侧,E=0

在两个平面之间,E=λ/ε.