Question

有一列数,按一定的规律排成1,-4,16,-64,256.其中每个数相邻数的和是3328,求这三个数是多少

Answer 1

观察发现,这一数列的通项公式为(-1)^(n-1)*4^n

所以设这三个数为(-1)^(n-2)*4^(n-1),(-1)^(n-1)*4^n和(-1)^(n)*4^(n+1)

则(-1)^(n-2)*4^(n-1)+(-1)^(n-1)*4^n+(-1)^(n)*4^(n+1)=3328

解之得,n=5

所以这三个数是256,-1024,4096