Question

求证:函数y=(2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,且在定义域上是增函数.

Answer 1

y=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=[1-2^x]/[1+2^x](分子分母同乘以2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)函数y=(2^x-1)/(2^x+1)是奇函数y=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)2^x+1>1由于2>1,随着x的增大,2^x单调递增,2/(2^x+1)...