Question

观察求数列通项公式 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1

Answer 1

k个1,k个-1交替排下去的数列的通项为

a(n)=(-1)^[(n-1)/k],

其中[(n-1)/k]表示小于或等于(n-1)/k的最大整数,

即y=[x]表示小于或等于x的最大整数,

例如[1.35]=1,[3]=3,[-1.6]=-2,[-3]=-3,

此函数y=[x]称为高斯(Guass)函数,也称为取整函数.