Question

随机变量X,Y独立且均服从N(0,1/2）,为什么X-Y服从N(0,1).

Answer 1

E(X)=E(Y)=0

D(X)=D(Y)=1/2

E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0

D(X-Y)=D(X)+D(Y)=1

∴X-Y~N(0，1)