f(x)=e^x+ke^(-x)的导数是f'(x)=e^x-k*e^(-x),要为偶函数所以f'(x)=f'(-x),也就是e^x-k*e^(-x)=e^(-x)-k*e^x,所以应有k=-1.所以f(x)=e^x-e^(-x), f'(x)=e^x+e^(-x).
1) f'(x)=e^x+e^(-x),因为e^x,e^(-x)都大于0,所以有 f'(x)=e^x+e^(-x)>=2(e^x*e^(-x))^0.5=2
2) 由(1)可知在定义域上f'(x)都为正数,所以f(x)为单调递增函数,所以对所有x≥0,都有f(x)>=f(0)=1-1=0>=ax.因为x≥0,所以a的取值范围为a