Question

三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立?

Answer 1

事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式：P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立.

如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)四个式子同时成立,则称事件A、B、C相互独立.