已知过原点的直线与圆(x+2)2+y2=1相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.

1个回答

  • 解题思路:可设切线方程为kx-y=0,然后根据直线与圆相切的性质可知,圆心到直线kx-y=0的距离d=1,可求k,然后切点在第二象限,即切线经过第二象限即可求解

    设切线方程为y=kx即kx-y=0

    根据直线与圆相切的性质可知,圆心(-2,0)到直线kx-y=0的距离d=

    |−2k|

    1+k2=1

    解可得,k=±

    3

    3

    ∴切点在第二象限,即切线经过第二象限

    ∴k<0

    ∴k=-

    3

    3

    则切线方程为

    3

    3x+y=0

    故答案为:

    3

    3x+y=0

    点评:

    本题考点: 直线与圆的位置关系.

    考点点评: 本题主要考查了直线与圆相切性质的应用,解题的关键是点到直线距离公式的应用.