解题思路：让等式两边同时除以a，得到a+
1/a]=5，两边平方整理即可得到a2+
1
a
2
的值．
∵a2-5a+1=0（a≠0），
∴a+
1/a]=5，
∴（a+[1/a]）2=52，
∴a2+[1
a2=52-2=23．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
1年前
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