已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxco - 知识问答

已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x

1个回答

1、经反复琢磨,照你的原题去做会出现一大堆烦琐的数字,我根据后面的的问题,把题目改成：f(x)=（sinx）^2+ 2√3sinxcosx- (cosx)^2,
f(x)=-[ (cosx)^2-（sinx）^2]+ √3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2(sin2x*√3/2-cos2x/2)
=2sin(2x-π/6),
最小正周期=2π/2=π,
对于y=sinx,单调递减区间为：2kπ+π/2≤x

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