a3b-ab3=ab(a+b)(a-b)
b3c-bc3=bc(b+c)(b-c)
c3a-ca3=ca(c+a)(c-a)
对于a,b,c至少有两个同为奇数或着同为偶数
不妨假设a,b同为奇数或着同为偶数
则
a+b为偶数
a-b为偶数
则a3b-ab3=ab(a+b)(a-b)可以被4整除
设a、b、c是三个互不相等的正整数.求证：在a3b-ab3、b3c-bc3、c3a-ca3三个数中,至少有一个数能被4整
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