解题思路：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到A=2，然后算出函数的周期T=π，利用周期的公式，得到ω=2，最后将点（[π/6]，2）代入，得：2=2sin（2×[π/6]+φ），结合|φ|＜[π/2]，可得φ=[π/6]，所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+[π/6]）．
∵函数图象经过点（[π/6]，2）
∴函数的最大值为2，可得A=2
又∵函数的周期T=4（[5π/12]-[π/6]）=π，
∴[2π/ω]=π，可得ω=2
因此函数解析式为：f（x）=2sin（2x+φ），
再将点（[π/6]，2）代入，得：2=2sin（2×[π/6]+φ），
解之得φ=[π/6+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜
π
2]，∴取k=0，得φ=[π/6]
所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+[π/6]）x∈R
故选B
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题给出了函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的知识点，属于中档题．