Question

（紧急,详细过程）△ABC的边AB,CA,CB的中点分别是D(-2,-3),E(3,1),F(-1,2),求三顶点坐标

Answer 1

列六元一次方程：

设A的坐标为（X1,Y1),B的坐标为(X2,Y2),C的坐标为(X3,Y3)

由题意得：

X1+X2=(-2)*2,Y1+Y2=(-3)*2

X1+X3=3*2,Y1+Y3=1*2

X2+X3=(-1)*2,Y2+Y3=2*2

PS:这些都是由线段的中点的坐标=两个顶点的坐标的平均值得出的.

然后可以解得：

X1+X2+X1+X3+X2+X3=0

X1+X2+X3=0

X1=2,X2=-6,X3=4

Y1+Y2+Y1+Y3+Y2+Y3=0

Y1+Y2+Y3=0

Y1=-4,Y2=-2,Y3=6

∴A（2,-4）,B（-6,-2）,C（4,6）