Question

在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值

Answer 1

Sn=[(a1+an)n]/2 即118=n(25+an)

而118=2×59 n为正整数

所以n=2或者n=59

1)n=2时 数列只有两项a1=25 a2=34

Sn最大为S2=59

2)n=59时 an=-23 d=-24/29 数列有59项

an递减

a31=5/29 a32=-19/29

所以Sn最大为S31=11315/29