等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=(  )

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  • 解题思路:先根据“4a1,2a2,a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式,然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式,进而可求出q的值,最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案.

    ∵4a1,2a2,a3成等差数列

    4a1+a3

    2= 2a2,

    4a1+a1•q2

    2=2a1q,即

    4+q2

    2=2 q

    ∴q=2

    ∴S4=

    a1(1−q4)

    1−q=

    1×(1−24)

    1−2=15

    故选C

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质;等比数列的前n项和.

    考点点评: 本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质.属基础题.