显然无限长直导线产生的磁场,可通过右手螺旋定则判断的(这个你会),所以当半圆形回路在垂直纸面向外运动时,穿过回路的磁通量始终等于0,所以
(1)回路中感应电动势等于0 .
(2)回路可看成由两部分组成:直径部分、半圆部分.
因回路总的电动势为0,所以半圆部分的电动势与直径部分的电动势大小相等(类似两节电池接反一样).
电动势 E半圆=E直径= ∫B*V* dY
式中,B=[ μ0/ (2π)] *I / Y ,Y 是到长直导线的距离 ,Y 的积分区间是从 (L-r )到(L+r )
即 E半圆=∫{[ μ0/ (2π)] *I / Y}*V* dY
={[ μ0/ (2π)] *I *V}* ln Y
将积分区间(L-r )到(L+r ) 代入上式,得
所求的半圆部分的电动势为
E半圆={[ μ0/ (2π)] *I *V}* [ ln (L+r )-ln (L-r )]={[ μ0/ (2π)] *I *V}* ln[ (L+r ) / (L-r ) ]