已知y+a与x+b成正比例.(1)试说明y是x的一次函数;(2)当x=3时,y=2;x=4时,y=3.试求出函数表达式.

2个回答

  • 解题思路:(1)根据正比例函数定义得到y+a=k(x+b)(k≠0),整理得y=kx+kb-a,然后根据一次函数的定义进行判断;

    (2)利用待定系数法求解析式.

    (1)根据题意得y+a=k(x+b)(k≠0),

    所以y=kx+kb-a,

    所以y是x的一次函数;

    (2)根据题意得

    3k+kb−a=2

    4k+kb−a=3,解得

    k=−1

    kb−a=1,

    所以该一次函数解析式为y=-x+1.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数的定义.

    考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.也考查了一次函数的定义.