Question

高二数学求三角形的形状已知acosA=bcosB,判断三角形形状

Answer 1

acosA=bcosB

根据正弦定理

a=sin A*2R

b=sin B*2R

带入

sin A*2RcosA=sin B*2RcosB

sin A*2cosA=sin B*2cosB

sin(2A)=sin(2B)

因为是在△内,所以,2A=2B或2A+2B=180.

即△ABC是等腰三角形,或者直角△