如图所示,一个电子以速度v0=6.0×106m/s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行.两板间场强E=

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  • 解题思路:求出电子在电场中的加速度,求出电子在y轴方向的最大运动高度,然后与d进行比较即可确定能不能射到上板上,根据类平抛即可求出水平运动距离.

    电子的加速度为

    a=[qE/m]=[1.6×10−19×2.0×104/9.1×10−31] m/s2=3.5×1015m/s2

    电子在y方向的初速度为vy=v0sin α=

    2

    2v0

    则电子在y方向的最大高度为ymax=

    vy2

    2a=

    (

    2

    2×6×106)2

    2×3.5×1015=2.57×10-3m

    由于ymax<d,所以电子不能从下板射至上板.

    因电子不能射至上板,到达最高点后会落在下板上,设落点与出发点相距x.

    由于粒子做类斜上抛运动,竖直方向向上运动的时间与向下运动的时间是相等的,则有:

    t=

    2vy

    a,x=vxt,vx=v0cos α=

    2

    2v0

    解得x=1.02×10-2m.

    答:电子不能射至上板,到达最高点后会落在下板上,落点与出发点相距1.02×10-2m.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 此题运用类平抛的知识来解决电子在电场中受力运动情况,难度不大.