④
①中α∈(0,
)时,如图,由三角函数线知OM+MP>1,得sinα+cosα>1,故①错.
②由y=cosx的减区间为(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),故sinx>0,因而②错.
③正切函数的单调区间是(kπ-
,kπ+
),k∈Z.
故y=tanx在定义域内不单调,故③错.
④y=cos2x+sin(
-x)=cos2x+cosx
=2cos 2x+cosx-1=2(cosx+
) 2-
.
y max=2,y min=-
.
故函数既有最大值和最小值,又是偶函数,故④正确.
⑤结合图象可知y=sin|2x+
|不是周期函数,故⑤错.