Question

求教极限存在问题求正确解答.

Answer 1

1

limu(x)存在,limv(x)不存在,

lim(u(x)±v(x))一定不存在.

limu(x)*limv(x)可能存在,也肯能不存在.

比如u(x)=x-x0,v(x)=sin[1/(x-x0)]

那么 limu(x)*limv(x)=limu(x)*v(x)=0

2

limu(x)不存在,limv(x)不存在,

lim(u(x)±v(x))可能存在,也肯能不存在.

比如u(x)=sin[1/(x-x0)],v(x)=sin[1/(x-x0)]-1

那么lim(u(x)-v(x))=1

limu(x)*limv(x)可能存在,也肯能不存在.

比如u(x)=x0-x,xx0

v(x)=1,xx0

那么limu(x)*limv(x)=limu(x)*v(x)=0