Question

设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=______．

Answer 1

解题思路：根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，结合题意，由S₉可得a₅的值，而由等差数列的性质有a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，将S₁₆=[1/2]（a₁+a₁₆）×16中的（a₁+a₁₆）用 （a₅+a₁₂）代换并计算可得答案．

S₉=[1/2]（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，

可得，a₅=-1，

由等差数列的性质可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，

则S₁₆=[1/2]（a₁+a₁₆）×16=[1/2]（a₅+a₁₂）×16=-72．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．