如图：▱ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一 - 知识问答

如图：▱ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQ

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BC∥CD，
∴△BPQ∽△DPS，△BPR∽△DPI，
∴[PQ/PS＝
PB
PD]，[PR/PI＝
PB
PD]，
∴[PQ/PS＝
PR
PI]，
∴PQ•PI=PR•PS．

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