已知二次函数Y=ax²+bx+c(其中a为正整数）的图像经过A（-1,4）,B（2,1）,故：
a-b+c=4
4a+2b+c=1
故：b=-a-1
c=-2a+3
故：b+c=-3a+2
又：二次函数Y=ax²+bx+c与X轴又2个不同交点,故：△＝b＊2-4ac＞0
把b=-a-1 c=-2a+3代入得：
（-a-1）＊2 -4a(-2a+3 )＞0
故：9a＊2-10a+1＞0
故：(9a-1)(a-1)＞0
故：a＞1或a＜1/9
又：a为正整数,故：a的最小值为2
故：b+c=-3a+2,当a取2时,b+c有最大值,且为-4.(a的最小值为2,则-a的最大值为-2)