抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作 - 知识问答

抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,

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由y=kx+1,x^2=4y ,可得x^2=4kx+4即x^2 -4kx-4=0
∴x1+x2=4k (注意：不是等于4,而是等于4k)
又AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1.
y1+y2=k(x1+x2)+2=4k^2+2, （这一步也有问题!）
∴x=4k y=4k^2+1,消去k得x^2=4(y-1)
这就是所求的动点R的轨迹方程.

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