Question

在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点｛不与A,B重合｝,连接DP交对角线AC与E连接EB.

Answer 1

（1）∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,

∴△BAE≌△DAE（角边角）

∴∠ABE=∠ADE.

又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,

∠APD+∠ADE=180°-∠DAB

∠ABC+∠DAB=180°

∴∠APD=∠EBC

（2）做辅助线：过D点做DG⊥AB交点为G.

1/2·AP·DG=1/4·AB·DG

∴AP=1/2·AB

即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.