Question

在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,已知csinA=根号3acosC.求C

Answer 1

（1）

csinA=根号3acosc

根据正弦定理

sinCsinA=√3sinAcosC

∵sinA>0约去

∴sinC=√3cosC

∴tanC=sinC/cosC=√3

∴C=π/3

(2)

c=√7 ,b=3a

根据余弦定理

c^2=a^2+b^2-2abcosC

∴7=a^2+9a^2-3a^2

∴a^2=1,a=1 ,b=3

∴三角型面积

S=1/2*absinC

=1/2*1*3*√3/2

=3√3/4