如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成

2个回答

  • 框中框住的16个,左上角的数最小,右下角的数最大.并且下行数比上行数大7

    设左上角的数为X,那么这16个数分别为:

    X,X+1,X+2,X+3

    X+7,X+8,X+9,X+10

    X+14,X+15,X+16,X+17

    X+21,X+22,X+23,X+24

    它们的和=16X+192=16*(X+12)&&因为X最小为1,所以16数的最小值是208.

    所以和一定是16的倍数.

    2000,2192是16的倍数,所以和有可能是2000,2192.

    2120不是16的倍数.所以和不可能是2120.

    这些数每7个一行,2345÷7=335.正好是335行.

    16个数中最小数是1,最大数是2345