Question

某班数学兴趣小组有男生3名，分别记为a1，a2，a3，女生两名，分别记为b1，b2，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛．

Answer 1

解题思路：（1）任选2名学生去参加校数学竞赛，共有

C

2

5

=10种不同的结果，利用列举法能写出所有可能的结果．

（2）参赛学生中恰有一名男生，包含的基本事件的情况为6种，由此能求出参赛学生中恰有一名男生的概率．

（3）参赛学生中没有一名男生，包含的基本事件的情况为3种，由此能求出参赛学生中至少有一名男生的概率．

（1）任选2名学生去参加校数学竞赛，

共有

C25=10种不同的结果，所有可能的结果为：

（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），

（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）．

（2）参赛学生中恰有一名男生，包含的基本事件的情况为：

（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），共6种，

∴参赛学生中恰有一名男生的概率为；p₁=[6/10]=[3/5]．

（3）参赛学生中没有一名男生，包含的基本事件的情况为：

（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），

∴参赛学生中至少有一名男生的概率：p₂=1-[3/10]=[7/10]．

点评：

本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．