小题1:(1)．直线：y=
x-3；抛物线为：y=-
x 2+
x-3
小题2:(2)．t=
或t=
分析：（1）将A点坐标代入直线的解析式中，即可求得k的值，从而确定该直线的解析式；将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，可求得m、n的值，从而确定抛物线的解析式．
（2）根据（1）得到的抛物线解析式，可求得点B的坐标，根据P、Q的运动速度，可用t表示出BP、CQ的长，进而可得到AQ、AP的长，然后分三种情况讨论：
①∠APQ=90°，此时PQ∥OC，可得到△APQ∽△AOC，根据相似三角形所得比例线段即可求得t的值；
②∠AQP=90°，亦可证得△APQ∽△ACO，同①的方法可求得此时t的值；
③∠PAQ=90°，显然这种情况是不成立的．
（1）∵直线y=kx-3过点A（4，0），
∴0=4k-3，解得k=
．
∴直线的解析式为y=
x-3．（1分）
由直线y=
x-3与y轴交于点C，可知C（0，-3）．
∵抛物线y＝?
x 2+mx+n经过点A（4，0）和点C，
∴?
×4 2+4m?3＝0，
解得m=
．
∴抛物线解析式为y＝?
x 2+
x?3．（2分）
（2）对于抛物线y＝?
x 2+
x?3，
令y=0，则?
x 2+
x?3＝0，
解得x 1=1，x 2=4．
∴B（1，0）．
∴AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t，AQ=5-2t．
①若∠Q 1P 1A=90°，则P 1Q 1∥OC（如图1），
∴△AP 1Q 1∽△AOC．
∴
＝
，
∴
＝
，
解得t=
；（3分）
②若∠P 2Q 2A=90°，
∵∠P 2AQ 2=∠OAC，
∴△AP 2Q 2∽△AOC．
∴
＝
，
∴
＝
解得t=
；（4分）
③若∠QAP=90°，此种情况不存在．（5分）
综上所述，当t的值为
或
时，△PQA是直角三角形．