分析：（I）利用三垂线定理证明AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,即可证明AC⊥BC1；
（II）设CB1与C1B的交点为E,连接DE,证明DE∥AC1,然后证明AC1∥平面CDB1．证明：（ I）直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,
∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,∴AC⊥BC1；…（6分）
（ II）设CB1与C1B的交点为E,连接DE,
∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE∥AC1,
∵DE⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,∴AC1∥平面CDB1；…（6分）