Question

设f(x)的一个原函数为e^x/x,求xf`(2x)dx的不定积分.

Answer 1

f(x)的一个原函数F(x)＝(e^x)/x

则f(x)＝F'(x)＝(x－1)(e^x)/x

又∫xf'(2x)dx＝0.5∫xdf(2x)

＝0.5xf(2x)－0.5∫f(2x)dx

＝0.5xf(2x)－0.25F(2x)

(x－1)e^(2x)/(8x^2)

手机作答,望珍惜.请楼主再算一次,以防有误.